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單個證券風(fēng)險與投資組合風(fēng)險受相關(guān)系數(shù)影響嗎？

老師你好，單個變量的風(fēng)險指標(biāo)不受相關(guān)系數(shù)影響，相關(guān)系數(shù)影響的是組合風(fēng)險，這句話對嗎？

證券資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險 2025-06-17 10:50:59

問題來源：

投資組合由證券X和證券Y各占50%構(gòu)成。證券X的期望收益率12%，標(biāo)準(zhǔn)差12%，β系數(shù)1.5。證券Y的期望收益率10%，標(biāo)準(zhǔn)差10%，β系數(shù)1.3。下列說法中，正確的有（　　）。

A、投資組合的期望收益率等于11%

B、投資組合的β系數(shù)等于1.4

C、投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差率等于1

D、投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于11%

正確答案：A,B

答案分析：組合的期望收益率是加權(quán)平均的收益率，投資組合的期望收益率=50%×12%+50%×10%=11%，選項A正確；系統(tǒng)風(fēng)險不可分散，因此，證券組合的β系數(shù)是各單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，投資組合的β系數(shù)=50%×1.5+50%×1.3=1.4，選項B正確；非系統(tǒng)風(fēng)險可分散，方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差率均受相關(guān)系數(shù)的影響，在相關(guān)系數(shù)小于1時，組合會分散風(fēng)險，組合風(fēng)險小于組合中各單項資產(chǎn)加權(quán)平均的風(fēng)險，由于題中沒有給出相關(guān)系數(shù)，故選項C、D錯誤。

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王老師

2025-06-17 11:15:42 838人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

是的，您說得對！單個證券的風(fēng)險指標(biāo)（如標(biāo)準(zhǔn)差）是該證券自身的屬性，不會受與其他證券相關(guān)系數(shù)的影響；相關(guān)系數(shù)主要影響投資組合的整體風(fēng)險（如組合的標(biāo)準(zhǔn)差），因為相關(guān)性決定了風(fēng)險分散的效果。就像題目中，組合的標(biāo)準(zhǔn)差無法直接計算，正是因為缺少相關(guān)系數(shù)信息。

您再理解一下，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流，加油！

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