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每股收益無(wú)差別點(diǎn)方程式求解過(guò)程

老師交叉相乘再相加？能詳細(xì)介紹一下嗎？謝謝

資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化 2026-01-19 18:48:12

問(wèn)題來(lái)源：

例·2024計(jì)算題
　甲公司是一家股份有限公司，企業(yè)所得稅稅率為25%，公司目前普通股股數(shù)為2000萬(wàn)股，債務(wù)資金為3000萬(wàn)元，年利息費(fèi)用為300萬(wàn)元，公司為擴(kuò)大規(guī)模，需要追加籌資2000萬(wàn)元，有以下兩種方案可供選擇，假設(shè)不存在籌資費(fèi)用。
A方案：以每股10元的價(jià)格增發(fā)普通股100萬(wàn)股，同時(shí)向銀行取得長(zhǎng)期借款1000萬(wàn)元，借款年利率為4%，每年付息一次，到期一次還本。
B方案：按面值發(fā)行公司債券2000萬(wàn)元，票面利率為8%，每年付息一次，到期一次還本。
公司追加籌資后年息稅前利潤(rùn)預(yù)計(jì)在2500萬(wàn)元～3200萬(wàn)元之間。
要求：
（1）計(jì)算兩種方案的每股收益無(wú)差別點(diǎn)；
（2）計(jì)算每股收益無(wú)差別點(diǎn)上的每股收益；
（3）基于每股收益分析法，判斷公司應(yīng)采用哪種籌資方案。

【答案】

（1）（EBIT-300-1000×4%）×（1-25%）2000+100=（EBIT-300-2000×8%）×（1-25%）2000
解得，EBIT=2860（萬(wàn)元）
（2）每股收益=（2860-300-1000×4%）×（1-25%）/（2000+100）=0.90（元/股）
（3）如果追加籌資后年息稅前利潤(rùn)在2500萬(wàn)元～2860萬(wàn)元之間，應(yīng)選擇財(cái)務(wù)杠桿偏小的A方案。

如果追加籌資后年息稅前利潤(rùn)在2860萬(wàn)元～3200萬(wàn)元之間，應(yīng)選擇財(cái)務(wù)杠桿偏大的B方案。

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宮老師

2026-01-19 19:03:37 725人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

(EBIT-300-1000×4%)×(1-25%)/(2000+100）= (EBIT-300-2000×8%)×(1-25%)/2000

化簡(jiǎn)：(EBIT-340)/2100 = (EBIT-460)/2000

交叉相乘，就是左邊的分子*右邊的分母=右邊的分子*左邊的分母

(EBIT-340)×2000 = (EBIT-460)×2100

2000×EBIT-340×2000=2100×EBIT-460×2100

（2000-2100）×EBIT=（-460×2100+340×2000）

EBIT=（-460×2100+340×2000）/（2000-2100）=2860(萬(wàn)元)

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！

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