“邊際貢獻(xiàn)率+變動(dòng)成本率=1”的公式推導(dǎo)

老師您好：幫我寫一下以下公式推導(dǎo)的詳細(xì)過程，謝謝！(PQ-VQ)/PQ+VQ/PQ

本量利分析概述 2020-06-09 21:12:24

問題來源：

（二）本量利分析的基本關(guān)系式

計(jì)算公式

利潤=單價(jià)×銷量-單位變動(dòng)成本×銷量-固定成本

=（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×銷售量-固定成本

=P×Q-V×Q-F=（P-V）×Q-F

應(yīng)注意的問題

（1）這個(gè)方程式是最基本也是最重要的方程式，要求給定其中4個(gè)變量，能夠求出另一個(gè)變量的值

（2）成本是廣義的。既包括付現(xiàn)成本，也包括非付現(xiàn)成本；既包括制造成本，也包括營業(yè)費(fèi)用、管理費(fèi)用

（3）利潤通常指的是息稅前利潤

【手寫板】

利潤=銷售收入-變動(dòng)成本-固定成本

=P×Q-V×Q-F

=（P-V）×Q-F

=銷售收入×邊際貢獻(xiàn)率-F

（三）邊際貢獻(xiàn)（邊際利潤、貢獻(xiàn)毛益）

兩個(gè)基本概念	邊際貢獻(xiàn)	邊際貢獻(xiàn)=銷售收入-變動(dòng)成本 =（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×銷量
兩個(gè)基本概念	單位邊際貢獻(xiàn)	單位邊際貢獻(xiàn)=單價(jià)-單位變動(dòng)成本
兩個(gè)率	邊際貢獻(xiàn)率	邊際貢獻(xiàn)率=邊際貢獻(xiàn)總額/銷售收入
	變動(dòng)成本率	變動(dòng)成本率=變動(dòng)成本總額/銷售收入
	應(yīng)注意的問題	關(guān)系公式：變動(dòng)成本率+邊際貢獻(xiàn)率=1
拓展	利潤=邊際貢獻(xiàn)-固定成本=銷售收入×邊際貢獻(xiàn)率-固定成本