選項(xiàng)D.組合預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差怎么算出來(lái)小于15%？

老師你好，請(qǐng)問(wèn)D怎么算出來(lái)小于15%

證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)及其衡量 2025-07-25 16:15:52

問(wèn)題來(lái)源：

甲證券的預(yù)期收益率為12%，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為10%，乙證券的預(yù)期收益率為20%，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為15%，甲、乙證券收益率相關(guān)系數(shù)為0.2，關(guān)于甲、乙證券組成的投資組合，下列表述正確的有（）。（2024年真題）

A、組合的預(yù)期收益率不高于20%

B、組合預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差可能為0

C、組合的預(yù)期收益率不低于12%

D、組合預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)15%

正確答案：A,C,D

答案分析：證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是組成證券資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均數(shù),因此組合的預(yù)期收益率最低為12%，最高為20%。選項(xiàng)A、C正確。本題相關(guān)系數(shù)為0.2，那么-1＜相關(guān)系數(shù)0.2＜1,則會(huì)有0＜σP＜（w1σ1+w2σ2），因此選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。

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宮老師

2025-07-25 16:41:41 451人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

您好！D選項(xiàng)說(shuō)組合的標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)15%，這是因?yàn)橐易C券的標(biāo)準(zhǔn)差是15%，當(dāng)您全部投資于乙證券時(shí)，組合標(biāo)準(zhǔn)差正好等于15%。如果您同時(shí)投資甲和乙證券（比如部分資金在甲、部分在乙），由于它們收益率的相關(guān)系數(shù)為0.2（小于1），組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)通過(guò)分散投資而降低，因此標(biāo)準(zhǔn)差通常會(huì)低于15%，但絕不會(huì)超過(guò)15%，因?yàn)?5%已經(jīng)是最高風(fēng)險(xiǎn)水平了。所以，D選項(xiàng)是正確的。

給您一個(gè)愛的鼓勵(lì)，加油~祝您今年順利通過(guò)考試！

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