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選項(xiàng)B和D為什么對(duì)？

遞延年金現(xiàn)值 2025-11-05 21:27:27

問(wèn)題來(lái)源：

某企業(yè)取得1000萬(wàn)元借款，年利率8%，約定第3年開(kāi)始，連續(xù)5年每年年初等額償還本息，下列關(guān)于企業(yè)償還金額計(jì)算正確的有（　?。＃?024年）
A、1000/［（P/A，8%，5）×（P/F，8%，1）］
B、1000/［（P/A，8%，6）-（P/F，8%，1）］
C、1000/［（P/A，8%，5）×（P/F，8%，2）］
D、1000/［（P/A，8%，6）-（P/A，8%，1）］

正確答案：A,B,D

答案分析：本題屬于遞延期為1期、連續(xù)收支期為5期的遞延年金。連續(xù)5年每年年初等額償還本息相當(dāng)于是5年的年金進(jìn)行折現(xiàn)，因此，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤?；蛘咭部梢允强闯?年的年金折現(xiàn)扣減掉1年的年金現(xiàn)值，又因?yàn)?年的普通年金現(xiàn)值系數(shù)等于1年的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，即（P/A，8%，1）=（P/F，8%，1），因此，選項(xiàng)B、D正確。

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劉老師

2025-11-06 19:18:26 552人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

第三年年初開(kāi)始等額償還本息，第三年年初即第二年年末，所以第一筆年金發(fā)生在2時(shí)點(diǎn)。

要求5個(gè)A在0時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值，此時(shí)在1時(shí)點(diǎn)補(bǔ)上一個(gè)A，就構(gòu)成了6期的普通年金現(xiàn)值，再減去補(bǔ)的A就是5個(gè)A在0時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值。

因此：

A×（P/A，8%，6）-A×（P/A，8%，1）=1000

A×[（P/A，8%，6）-（P/A，8%，1）]=1000

A=1000/［（P/A，8%，6）-（P/A，8%，1）］

（P/A，8%，1）=[1-（1+8%）-1]/8%=0.9259

（P/F，8%，1）=1/（1+8%）=0.9259

（P/A，8%，1）=（P/F，8%，1），因此也可以變形為1000/［（P/A，8%，6）-（P/F，8%，1）］

東方欲曉，莫道君行早！
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