相關(guān)系數(shù)用鄭曉博老師的口訣怎么算

投資組合的風(fēng)險計(jì)量 2025-12-19 23:17:29

問題來源：

例題35-計(jì)算分析題

　股票A和股票B的部分年度資料如下:

要求:（1）分別計(jì)算投資于股票A和股票B的平均收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù);（已完成）

（2）計(jì)算股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù);

（3）如果投資組合中,股票A占40%,股票B占60%,該組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少?

提示:自行列表準(zhǔn)備計(jì)算所需的中間數(shù)據(jù),中間數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后4位。

【答案】

（1）股票的平均收益率即為各年度收益率的算術(shù)平均數(shù)。

股票A的平均收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）÷6=22%

股票B的平均收益率=（13%+21%+27%+41%+22%+32%）÷6=26%

股票A的標(biāo)準(zhǔn)差:

σ=(26%-22%)²+(11%-22%)²+(15%-22%)²+(27%-22%)²+(21%-22%)²+(32%-22%)²6-1=7.8994%

股票B的標(biāo)準(zhǔn)差:

σ=(13%-26%)²+(21%-26%)²+(27%-26%)²+(41%-26%)²+(22%-26%)²+(32%-26%)²6-1=9.7160%

股票A的變異系數(shù)=7.8994%/22%=0.3591

股票B的變異系數(shù)=9.7160%/26%=0.3737

（2）

r=∑_i=1ⁿ[(X_i-X)×(Y_i-Y)]∑_i=1ⁿ(X_i-X)²×∑_i=1ⁿ(Y_i-Y)²=135312×472=13517.6635×21.7256=0.35

（3）組合的期望收益率是以投資比例為權(quán)數(shù),各股票的平均收益率的加權(quán)平均數(shù)。

投資組合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%

投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=0.4²×7.8994%²+0.6²×9.7160%²+2×0.4×0.6×7.8994%×9.7160%×0.35=7.55%。

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宮老師

2025-12-20 21:06:43 188人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

相關(guān)系數(shù)=一個協(xié)方差除以兩個標(biāo)準(zhǔn)差