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如何理解證券組合風(fēng)險(xiǎn)與標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差的關(guān)系？

資本市場(chǎng)線 2025-03-14 11:28:52

問題來源：

下列有關(guān)證券組合投資風(fēng)險(xiǎn)的表述中，正確的有（）。

A、投資機(jī)會(huì)集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系

B、持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險(xiǎn)

C、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與組合中每個(gè)證券報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券之間報(bào)酬率的協(xié)方差有關(guān)

D、資本市場(chǎng)線反映了持有不同比例無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的權(quán)衡關(guān)系

正確答案：A,B,C,D

答案分析：

機(jī)會(huì)集曲線的橫坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差，縱坐標(biāo)是期望報(bào)酬率，描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系，選項(xiàng)A正確；不完全正相關(guān)的證券之間組合，可以分散風(fēng)險(xiǎn)，選項(xiàng)B正確；組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與每個(gè)證券報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，還與證券間的協(xié)方差有關(guān)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)資本市場(chǎng)線，揭示出持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和期望報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。選項(xiàng)D正確。

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宮老師

2025-03-14 12:56:17 1320人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

證券組合風(fēng)險(xiǎn)不僅看單個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差，還要看它們之間的協(xié)方差。標(biāo)準(zhǔn)差衡量單個(gè)證券的波動(dòng)，而協(xié)方差反映兩個(gè)證券價(jià)格變動(dòng)的關(guān)聯(lián)性。例如，若兩只股票走勢(shì)相反（協(xié)方差為負(fù)），組合波動(dòng)會(huì)被抵消，風(fēng)險(xiǎn)降低；若走勢(shì)相同（協(xié)方差為正），風(fēng)險(xiǎn)疊加。因此，組合風(fēng)險(xiǎn)由各證券自身波動(dòng)（標(biāo)準(zhǔn)差）及相互關(guān)系（協(xié)方差）共同決定。這就是選項(xiàng)C的正確邏輯。

結(jié)合公式再看一下哈：

兩項(xiàng)資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差=（A的方差*A的權(quán)重的平方+B的方差*B的權(quán)重的平方+2*AB的相關(guān)系數(shù)*A的標(biāo)準(zhǔn)差*A的權(quán)重*B的標(biāo)準(zhǔn)差*B的權(quán)重）^1/2——顏色部分的乘積，就是協(xié)方差。

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！

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