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鄭老師
2025-10-22 12:07:04 808人瀏覽
勤奮刻苦的同學，您好：
在計算樣本方差時，因為n表示樣本容量（個數），（n-1）稱為自由度。自由度反映分布或差異信息的個數。例如，當n=1時，即K
只有一個數值時，K=
，（K
-）=0，數據和均值沒有差異，即表示差異的信息個數為1-1=0；當n=2時，是K和K
的中值，則（K-）和（K-）的絕對值相等，只是符號相反。它們只提供一個信息，即兩個數據與中值相差︱K-
︳或︱K-︳，這就是說差異的個數為2-1=1。當n=3時，也是如此。例如，K分別為1、2、6，均值為3，誤差分別為-2、-1和3。實際上，我們得到的誤差信息只有兩個。因為比均值小的數據的誤差絕對值與比均值大的數據的誤差絕對值是相等的。我們知道了兩個誤差信息，就等于知道了第三個誤差信息。例如，一個數據比均值小2，一個數據比均值小1，則另一個數據必定比均值大3。當n=4或更多時，數據與均值的誤差信息總會比樣本容量少一個。因此，要用（n-1）作為標準差的分母。
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