有效年利率和計息期利率如何折現(xiàn)？
本書中 什么情況下 用有效年利率折現(xiàn) 什么情況下 用計息期利率折現(xiàn)呢?
問題來源：
（1）如果無風(fēng)險有效年利率為10%，執(zhí)行價格為40元的三個月的A公司股票的看跌期權(quán)售價是多少（精確到0.0001元）？
計算現(xiàn)值時，我們一般是使用計息期利率進行折現(xiàn)的，此時需要注意題中給出的條件。
本題中10%是無風(fēng)險有效年利率，所以需要根據(jù)有效年利率的公式轉(zhuǎn)換為計息期利率，即計息期利率=（1+有效年利率）1/年內(nèi)復(fù)利次數(shù)-1=（1+10%）0.25-1，所以執(zhí)行價格的現(xiàn)值=40/[1+（1+10%）0.25-1]=40/（1+10%）0.25。
若題中的條件改為“無風(fēng)險利率為10%”，沒有“有效”兩個字，則指的是報價利率，計息期利率=10%/4=2.5%，執(zhí)行價格的現(xiàn)值=40/（1+2.5%）。
若題中的條件改為“無風(fēng)險期利率為10%”，明確了是期利率，執(zhí)行價格的現(xiàn)值=40/（1+10%）。
可以以期利率或者是有效年利率作為折現(xiàn)率。
①以期利率作為折現(xiàn)率：期數(shù)對應(yīng)計息期期數(shù)，根據(jù)有效年利率=（1+期利率）年內(nèi)復(fù)利次數(shù)-1，得：期利率=（1+有效年利率）1/年內(nèi)復(fù)利次數(shù)-1，所以執(zhí)行價格現(xiàn)值=執(zhí)行價格/（1+期利率）=40/ ［1+（1+10%）0.25-1］=40/（1+10%）0.25。
②以有效年利率作為折現(xiàn)率，期數(shù)對應(yīng)年數(shù)，即1/4=0.25（年），所以執(zhí)行價格現(xiàn)值=執(zhí)行價格/（1+有效年利率）年數(shù)=40/（1+10%）0.25。
李老師
2021-05-28 11:40:40 4684人瀏覽
一般我們都是用計息期折現(xiàn)率進行折現(xiàn)。這樣的話，如果題目告訴我們的是報價利率，我們就直接用報價利率/期數(shù)，作為折現(xiàn)率。
如果題目告訴我們的是有效年利率，那我們就用（1+有效年利率）^1/計息次數(shù)-1，計算計息期利率，作為折現(xiàn)率。
這里答案解析雖然給了兩種算法，但是第一種是比較常見的，第二種不是特別好理解。
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