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資本市場線斜率如何理解？

斜率=（R_m-R_f）/σ_{M，怎樣理解？謝謝老師！}

資本資產(chǎn)定價模型 2020-06-06 23:05:13

問題來源：

【總結(jié)】

	證券市場線	資本市場線
描述的內(nèi)容	描述的是市場均衡條件下單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無論是否已經(jīng)有效地分散風(fēng)險）的期望收益與風(fēng)險之間的關(guān)系	描述的是由最有效的風(fēng)險資產(chǎn)組合（即市場組合）和無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的的期望收益與風(fēng)險之間的關(guān)系
測度風(fēng)險的工具	單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合對于整個市場組合方差的貢獻程度，即β系數(shù)	整個資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差
適用	單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無論是否有效分散風(fēng)險）	有效組合
斜率與投資人對待風(fēng)險態(tài)度的關(guān)系	市場整體對風(fēng)險的厭惡感越強，證券市場線的斜率越大，對風(fēng)險資產(chǎn)所要求的風(fēng)險補償越大，對風(fēng)險資產(chǎn)的要求收益率越高斜率=（R_m-R_f）	【提示】投資者個人對風(fēng)險的態(tài)度僅僅影響借入或貸出的資金量，不影響最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合斜率=（R_m-R_f）/σ_M

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樊老師

2020-06-07 08:20:44 12457人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

總期望報酬率=Q×風(fēng)險組合的期望報酬率+（1-Q）×無風(fēng)險利率（式1）

總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差（式2）

根據(jù)式2，可以得出：Q=總標(biāo)準(zhǔn)差/風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差，將其代入式1中得到：

總期望報酬率=總標(biāo)準(zhǔn)差/風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差×風(fēng)險組合的期望報酬率+（1-總標(biāo)準(zhǔn)差/風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差）×無風(fēng)險利率=無風(fēng)險利率+總標(biāo)準(zhǔn)差/風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差×（風(fēng)險組合的期望報酬率-無風(fēng)險利率）

“資本市場線”的橫軸是“總標(biāo)準(zhǔn)差”，縱坐標(biāo)是“總期望報酬率”

所以，資本市場線的斜率為“（風(fēng)險組合的期望報酬率-無風(fēng)險利率）/風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差”，即斜率=（R_m-R_f）/σ_M。

每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！

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