本題做題思路：如何用現(xiàn)值原理計算各方案利率
問題來源：
甲基金主要投資政府債券和貨幣性資產(chǎn)，目前正為5000萬元資金設(shè)計投資方案。三個備選方案如下。
方案一：受讓銀行發(fā)行的大額存單A，存單面值4000萬元，期限10年，年利率為5%，單利計息，到期一次還本付息。該存單尚有3年到期，受讓價格為5000萬元。
方案二：以組合方式進行投資。其中，購入3萬份政府債券B，剩余額度投資于政府債券C。
B為5年期債券，尚有1年到期，票面價值1000元，票面利率為5%，每年付息一次，到期還本，剛支付上期利息，當前市價為980元；該債券到期后，甲基金計劃將到期還本付息金額全額購買2年期銀行大額存單，預(yù)計有效年利率為4.5%，復利計息，到期一次還本付息。
C為新發(fā)行的4年期國債，票面價值1000元，票面利率為5.5%，單利計息，到期一次還本付息，發(fā)行價格為1030元；計劃持有三年后變現(xiàn)，預(yù)計三年后債券價格為1183.36元。
方案三：平價購買新發(fā)行的政府債券D，期限3年，票面價值1000元，票面利率為5%，每半年付息一次，到期還本。
假設(shè)不考慮相關(guān)稅費的影響。
要求：分別計算三個投資方案的有效年利率，并從投資收益率角度指出應(yīng)選擇哪個投資方案。
方案一：受讓銀行發(fā)行的大額存單A，存單面值4000萬元，期限10年，年利率為5%，單利計息，到期一次還本付息。該存單尚有3年到期，受讓價格為5000萬元。
方案二：以組合方式進行投資。其中，購入3萬份政府債券B，剩余額度投資于政府債券C。
B為5年期債券，尚有1年到期，票面價值1000元，票面利率為5%，每年付息一次，到期還本，剛支付上期利息，當前市價為980元；該債券到期后，甲基金計劃將到期還本付息金額全額購買2年期銀行大額存單，預(yù)計有效年利率為4.5%，復利計息，到期一次還本付息。
C為新發(fā)行的4年期國債，票面價值1000元，票面利率為5.5%，單利計息，到期一次還本付息，發(fā)行價格為1030元；計劃持有三年后變現(xiàn)，預(yù)計三年后債券價格為1183.36元。
方案三：平價購買新發(fā)行的政府債券D，期限3年，票面價值1000元，票面利率為5%，每半年付息一次，到期還本。
假設(shè)不考慮相關(guān)稅費的影響。
要求：分別計算三個投資方案的有效年利率，并從投資收益率角度指出應(yīng)選擇哪個投資方案。
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宮老師
2025-08-22 19:26:26 831人瀏覽
尊敬的學員，您好：
方案一和方案二，都是使用基本原理：
投資額現(xiàn)值=未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值，折現(xiàn)率就是有效年投資收益率。
方案一，是到期一次還本付息債券，單利計息，到期日本利和=面值*（1+票面利率*發(fā)行期數(shù)）=（4000+4000×5%×10）
根據(jù)基本原理式，代入數(shù)據(jù)就是：5000=（4000+4000×5%×10）/（1+i）3
解方程就可以了。
方案二涉及到兩部分，第一部分是兩個資產(chǎn)的連續(xù)投資，仍然是基于價格=未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值，代入數(shù)據(jù)即：
980=1000×（1+5%）×（1+4.5%）2/（1+r）3
另外一部分是投資C債券，第3年末出售，投資額=出售額/（1+r）n，即1030=1183.36/（1+m）3
計算出兩部分的有效年利率，然后，計算加權(quán)平均有效年利率，與加權(quán)平均資本成本的思路是一樣的。
方案三比較簡單，平價發(fā)行，有效年利率=有效年票面利率=（1+報價利率/年計息次數(shù)）年計息次數(shù)-1
每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！
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