純債券的折現(xiàn)期數(shù)為何不是3？

從2019年7月1日，到2022年6月30日，過了三年。年金現(xiàn)值和復(fù)利的期數(shù)應(yīng)該是3吧？為何答案是兩期？

風險調(diào)整法可轉(zhuǎn)換債券的籌資成本 2019-09-30 22:44:06

問題來源：

甲公司是一家國有控股上市公司，其股票在上海證券交易所A股掛牌交易。公司擬投資新項目A，所需資金30000萬元全部從外部籌措。甲公司計劃通過發(fā)行債券等方式籌集。2019年6月，甲公司管理層提出了籌集A項目所需資金的方案：

方案1：于2019年7月1日發(fā)行5年期的公司債券，面值每份1000元，票面年利率9%，從發(fā)行日起算，債券發(fā)行每滿1年時，支付該年利息。

根據(jù)調(diào)查，2019年6月新發(fā)行的5年期政府債券的到期收益率為5.0%。甲公司的信用級別為AA級，2019年6月上市交易的AA級公司債券有3種。這3種公司債券及與其到期日接近的政府債券的到期收益率如下表所示：

債券發(fā)行公司	上市公司債券到期日	上市公司債券到期收益率	政府債券到期日	政府債券到期收益率
乙	2020年4月1日	10.25%	2020年3月31日	5.05%
丙	2020年12月31日	9.6%	2021年1月1日	4.7%
丁	2022年9月1日	9.5%	2022年9月1日	4.6%

方案2：于2019年7月1日按面值發(fā)行5年期的可轉(zhuǎn)換債券，面值每份1000元，票面年利率2%，從發(fā)行日起算，可轉(zhuǎn)換債券發(fā)行每滿1年時，支付該年利息。持有者在可轉(zhuǎn)換債券發(fā)行滿3年后方可將債券轉(zhuǎn)換為普通股，轉(zhuǎn)換價格為20元。另外，贖回條款還規(guī)定了甲公司可在可轉(zhuǎn)換債券發(fā)行滿4年后按一定價格贖回可轉(zhuǎn)換債券。假設(shè)等風險普通債券的市場利率為10%。

要求：

（1）若甲公司按上述資料中方案1發(fā)行5年期公司債券，計算該債券的稅前資本成本，并計算甲公司需要發(fā)行多少份該債券，所籌集資金才能滿足A項目建設(shè)的需要？

債券稅前資本成本=5%+［（10.25%-5.05%）+（9.6%-4.7%）+（9.5%-4.6%）］/3=10%

債券發(fā)行價格=90×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=90×3.7908+1000×0.6209=962.07（元）

發(fā)行份數(shù)=300000000/962.07=311828（份）

（2）若甲公司按上述資料中方案2發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券，且2022年6月30日甲公司股票市場價格為26.5元/股。試計算可轉(zhuǎn)換債券的底線價值和投資者的稅前投資報酬率為多少？

轉(zhuǎn)換價值=1000/20×26.5=1325（元）

純債券價值=20×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）=20×1.7355+1000×0.8264=861.11（元）

所以可轉(zhuǎn)換債券的底線價值為1325元。

設(shè)投資者的稅前投資報酬率為r_d：

1000=20×（P/A，r_d，3）+1325×（P/F，r_d，3）

當r_d=10%時，20×（P/A，10%，3）+1325×（P/F，10%，3）=1045.21（元）

當r_d=12%時，20×（P/A，12%，3）+1325×（P/F，12%，3）=991.17（元）

（r_d-10%）/（12%-10%）=（1000-1045.21）/（991.17-1045.21）

r_d=11.67%

（3）相比于普通股融資和債券融資，可轉(zhuǎn)換債券融資有哪些優(yōu)缺點？

優(yōu)點：

①與普通債券相比，可轉(zhuǎn)換債券使得公司能夠以較低的利率取得資金，降低了公司前期的籌資成本。

②與普通股相比，可轉(zhuǎn)換債券使得公司取得了以高于當前股價出售普通股的可能性，有利于穩(wěn)定公司股票價格。

缺點：

①股價上漲風險。如果轉(zhuǎn)換時股票價格大幅上漲，公司只能以較低的固定轉(zhuǎn)換價格換出股票，會降低公司的股權(quán)籌資額。

②股價低迷風險。發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券后，如果股價沒有達到轉(zhuǎn)股所需要的水平，可轉(zhuǎn)換債券持有者沒有如期轉(zhuǎn)換普通股，則公司只能繼續(xù)承擔債務(wù)。

③籌資成本高于普通債券。

【提示】第（2）問：可轉(zhuǎn)換債券的底線價值是根據(jù)純債券價值和轉(zhuǎn)換價值兩者孰高確定的。所以本題可轉(zhuǎn)換債券的底線價值應(yīng)該是在債券的轉(zhuǎn)換價值1325元（轉(zhuǎn)換時點為3時點）和純債券價值861.11元（3時點）之間選擇，所以可轉(zhuǎn)換債券的底線價值為1325元。值得注意的是計算純債券價值時是從轉(zhuǎn)換時點到債券期滿的時期，是未來的現(xiàn)金流量，第三年轉(zhuǎn)為普通股，五年期的債券，則純債券價值計算時折現(xiàn)期數(shù)是2年。

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