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投資組合的風(fēng)險與報酬

投資組合理論認(rèn)為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險不是這些證券風(fēng)險的加權(quán)平均風(fēng)險，投資組合能降低風(fēng)險。

（一）證券組合的期望報酬率

各種證券期望報酬率的加權(quán)平均數(shù)

擴(kuò)展

（1）將資金100%投資于最高收益率資產(chǎn)，可獲得最高組合收益率；

（2）將資金100%投資于最低收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率。

（二）投資組合的風(fēng)險計量

基本公式

1.協(xié)方差的含義與確定

σ_jk=r_jkσ_jσ_k

2.相關(guān)系數(shù)的確定

提示1

相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與協(xié)方差的正負(fù)相同。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)報酬率呈同方向變化，組合抵消的風(fēng)險較少；負(fù)值則意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險較多。

提示2

相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[-1，1]內(nèi)。

（1）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)相關(guān)，表明兩項資產(chǎn)的報酬率變化方向完全相反，變化幅度完全相同。

（2）當(dāng)-1<相關(guān)系數(shù)<0，表示基本負(fù)相關(guān)，表明兩項資產(chǎn)的報酬率變化方向相反。

（3）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時，表示不相關(guān)。

（4）當(dāng)0<相關(guān)系數(shù)<1，表示基本正相關(guān)，表明兩項資產(chǎn)的報酬率變化方向相同。

（5）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時，表示完全正相關(guān)，表明兩項資產(chǎn)的報酬率變化方向和變化幅度完全相同。

3.兩種證券投資組合的風(fēng)險衡量

4.三種組合

5.N種股票的組合風(fēng)險衡量

提示

充分投資組合的風(fēng)險，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。

6.相關(guān)理論

相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險之間的關(guān)系

注：為了保證您的聽課效果，表格上方序號以講義為準(zhǔn)。

（三）投資組合理論的相關(guān)結(jié)論

1.投資機(jī)會集

（1）投資機(jī)會集的含義：投資機(jī)會集描述不同投資比例組合的風(fēng)險和報酬之間的權(quán)衡關(guān)系。

（2）兩種投資組合的機(jī)會集是一條線，兩種以上證券的所有可能組合會落在一個平面中。

2.有效集

理解

有效資產(chǎn)組合曲線是一個由特定投資組合構(gòu)成的集合。集合內(nèi)的投資組合在既定的風(fēng)險水平上，期望報酬率是最高的，或者說在既定的期望報酬率下，風(fēng)險是最低的。投資者絕不應(yīng)該把所有資金投資于有效資產(chǎn)組合曲線以下的投資組合。

3.相關(guān)系數(shù)與機(jī)會集的關(guān)系

4.組合風(fēng)險的分類

提示1

可以通過增加組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除的風(fēng)險被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險，而那些反映資產(chǎn)之間相互關(guān)系，共同變動，無法最終消除的風(fēng)險被稱為系統(tǒng)風(fēng)險。

提示2

在風(fēng)險分散過程中，不應(yīng)當(dāng)過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個數(shù)的作用。一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險會逐漸降低，當(dāng)資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，資產(chǎn)組合風(fēng)險的降低將非常緩慢直到不再降低。

5.資本市場線

（1）含義

（2）假設(shè)：

存在無風(fēng)險資產(chǎn)，無論借入或貸出資金利率都是無風(fēng)險利率。

（3）基本公式

存在無風(fēng)險投資機(jī)會時的組合期望報酬率和風(fēng)險的計算公式

總期望報酬率=Q×風(fēng)險組合的期望報酬率+（1-Q）×無風(fēng)險報酬率

總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差

其中：Q代表投資者投資于風(fēng)險組合M的資金占自有資金總額的比例，1-Q代表投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例。

提示

如果貸出資金，Q將小于1；如果是借入資金，Q會大于1。

（4）結(jié)論

①資本市場線揭示出持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險和期望報酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點的左側(cè)，你將同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合。在M點的右側(cè)，你將僅持有市場組合M，并且會借入資金以進(jìn)一步投資于組合M。

②資本市場線與機(jī)會集相切的切點M是市場均衡點，它代表唯一最有效的風(fēng)險資產(chǎn)組合。它是所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合。

③個人的效用偏好與最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合相獨立（或稱相分離）。

6.投資組合理論重點把握的結(jié)論

（1）證券組合的風(fēng)險不僅與組合中每個證券報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券報酬率之間的協(xié)方差有關(guān)。

（2）對于一個含有兩種證券的組合，投資機(jī)會集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險和報酬之間的權(quán)衡關(guān)系。

（3）風(fēng)險分散化效應(yīng)有時使得機(jī)會集曲線向左凸出，并產(chǎn)生比最低風(fēng)險證券標(biāo)準(zhǔn)差還低的最小方差組合。

（4）有效邊界就是機(jī)會集曲線上從最小方差組合點到最高期望報酬率的那段曲線。

（5）持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險。

（6）如果存在無風(fēng)險證券，新的有效邊界是從無風(fēng)險資產(chǎn)的報酬率開始并和機(jī)會集相切的直線，該直線稱為資本市場線，該切點被稱為市場組合，其他各點為市場組合與無風(fēng)險投資的有效搭配。

（7）資本市場線橫坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差，縱坐標(biāo)是期望報酬率。該直線反映兩者的關(guān)系即風(fēng)險價格。

知識點來源：第三章 價值評估基礎(chǔ)

注：以上內(nèi)容選自閆華紅老師《財管》科目基礎(chǔ)班授課講義

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