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CDE怎么理解的，看不懂為什么E是對(duì)的，請(qǐng)?jiān)敿?xì)講解


回歸模型 2025-09-06 17:13:32

問(wèn)題來(lái)源：

經(jīng)典例題·多選題
　關(guān)于一元線性回歸模型Y=β0+β1X+ε中參數(shù)的說(shuō)法，正確的有（ ）。（2024年）
A.自變量X為0時(shí)，因變量Y為β0
B.誤差項(xiàng)ε是個(gè)隨機(jī)變量，表示除X和Y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響
C.自變量X每增長(zhǎng)1%時(shí)，因變量Y平均增長(zhǎng)β0%
D.自變量X每增長(zhǎng)1個(gè)單位時(shí)，β1也增長(zhǎng)1個(gè)單位
E.自變量X每增長(zhǎng)1個(gè)單位時(shí)，因變量Y平均增長(zhǎng)β1個(gè)單位

【答案】BE

【解析】自變量X為0時(shí)，因變量Y為β0+ε，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)CD為干擾項(xiàng)。

查看完整問(wèn)題

周老師

2025-09-07 12:59:49 405人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

好的，您提到對(duì)選項(xiàng)C、D、E的理解有困惑，尤其是E為何正確。我來(lái)簡(jiǎn)要解釋一下：在回歸模型Y=β0+β1X+ε中，β1是斜率參數(shù)，代表X每增加一個(gè)單位時(shí)，Y的平均變化量；而選項(xiàng)C錯(cuò)誤地將其表述為百分比增長(zhǎng)（1%時(shí)增長(zhǎng)β0%，但β0是截距而非變化率），選項(xiàng)D則誤以為β1會(huì)隨X變化（實(shí)際β1是固定參數(shù)），選項(xiàng)E正確描述了β1的含義——當(dāng)X增加1個(gè)單位，Y平均增長(zhǎng)β1個(gè)單位，這正是回歸模型的核心解釋（帶入數(shù)據(jù)舉例：Y=1+2X；當(dāng)X=1時(shí)，Y=3，當(dāng)X=2時(shí)，Y=5；5-3=2，2正是β1的數(shù)值）。

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！
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