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(3)(4)是講的什么意思老師?

離散程度的測度 2024-12-21 16:24:56

問題來源：

第二節(jié) 離散程度的測度
考點：離散程度的測度
離散程度反映的是數(shù)據(jù)之間的差異程度。
衡量離散程度的指標包括方差、標準差、離散系數(shù)。
數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。
測度指標
含義
具體內(nèi)容
方差
數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)。樣本方差公式：
s2=∑i=1n（Xi-X）2n-1
（1）方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好
（2）方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，沒有解釋意義
標準差
方差的平方根。 樣本數(shù)據(jù)常用的標準差公式：
s= ∑i=1n（Xi-X）2n-1
（1）標準差不僅能度量數(shù)值與均值的平均距離，還與原始數(shù)值具有相同的計量單位
（2）標準差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好
（3）標準差的大小不僅與數(shù)據(jù)的測度單位有關，也與觀測值的均值大小有關
（4）不能直接用標準差比較不同變量的離散程度
離散系數(shù)（變異系數(shù)或
標準差系數(shù)）
標準差與均值的比值。公式：
CV=sX
（1）離散系數(shù)主要用于不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較
（2）離散系數(shù)消除了測度單位和觀測值水平不同的影響，因而可以直接用來比較變量的離散程度
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周老師

2024-12-23 09:15:26 967人瀏覽

哈嘍！努力學習的小天使：

(3)是說標準差的大小不僅與數(shù)據(jù)的測量單位有關，還與觀測值的平均值大小有關系。例如，如果我們用厘米和米兩種單位來測量同一組數(shù)據(jù)，得到的標準差會是不同的。同樣地，如果兩組數(shù)據(jù)的平均值不同，即使它們的離散程度相同，計算出來的標準差也可能不同。


(4)是在提醒我們，不能直接用標準差來比較不同變量的離散程度。這是因為不同的變量可能有不同的測量單位和數(shù)值范圍，所以它們的標準差也會受到這些因素的影響。如果我們想要比較不同變量的離散程度，更好的方法是使用離散系數(shù)，因為它消除了測量單位和觀測值水平不同的影響。

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