年金的終值與現(xiàn)值——2026年中級會計《財務管理》預習階段知識點
做有用的事，說勇敢的話，想美好的事，睡安穩(wěn)的覺。2026年中級會計考試預習階段已經(jīng)開始，把時間發(fā)生在進步上，而不是抱怨上。
【第二章 財務管理基礎】
年金的終值與現(xiàn)值
年金 (Annuity)，指等額、定期的系列收支。
特點：金額相等，時間間隔相等。
1、普通年金
（1）普通年金終值
式中，(F/A，i，n)：年金終值系數(shù)。
【提示】只需要掌握年金終值系數(shù) (F/A，i，n) 的使用，公式的推導過程和復雜的系數(shù)計算公式都不需要掌握，后面的年金現(xiàn)值系數(shù)也是如此。
（2）普通年金現(xiàn)值
【掌握技巧】必備技能：系數(shù)與列式
①終值vs 現(xiàn)值——未來：終值；現(xiàn)在：現(xiàn)值
②復利vs 年金 — —
口訣：只有一次走復利，每年都有走年金
③列式技巧
復利終值F=P×(F/P,i,n) 復利現(xiàn)值P=F×(P/F,i,n)
年金終值F=A×(F/A,i,n) 年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)
等式兩邊有3個數(shù)據(jù)，系數(shù)需自行確定，另外2個數(shù)據(jù)中，一個已知，求解另一個即可。
2、預付年金
預付年金， 每期期初收付的年金。
（1）預付年金終值的計算——方法一
預付年金終值的計算——方法二
（2）預付年金現(xiàn)值的計算——方法一
預付年金現(xiàn)值的計算——方法二
【總結(jié)】預付年金與普通年金的關(guān)系
| 方法 | 具體計算 | 記憶技巧 |
| 方法一 | 預付年金=普通年金×(1+i) 預付年金終值(現(xiàn)值)系數(shù) =普通年金終值(現(xiàn)值)系數(shù)×(1+i) | 先付款，更值錢 |
| 方法二 | 在普通年金系數(shù)的基礎上： 預付年金終值系數(shù)：期數(shù)+1,系數(shù)-1 預付年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)-1,系數(shù)+1 | 期終考試加分（期：期數(shù)，終：終值，加：+1） 終值是期數(shù)+1,則系數(shù)-1 現(xiàn)值與終值剛好相反 |
3、遞延年金
遞延年金，第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。
遞延年金終值：F=A×(F/A,i,n)
只與支付期n有關(guān)，與遞延期m無關(guān)。
①終值是本利和，只與支付期n有關(guān)，與遞延期m無關(guān)。
②遞延期m的確定：年末-1、年初-2
例如，從第4年開始，每年年末支付，m=4-1=3，每年年初支付，相當于第3年年末支付，m=3-1=4-2=2。
4、永續(xù)年金
永續(xù)年金只有現(xiàn)值。沒有終值。
【提示】普通年金與永續(xù)年金在零時點沒有現(xiàn)金流量。永續(xù)年金實質(zhì)上是期限無限大的普通年金。
5、年償債基金與年資本回收額
（1）年償債基金 年償債基金，是指為使年金終值達到既定金額，每年末應收付的年金數(shù)額。即，如果已知年金終值，求解年金： 由普通年金終值
可知，年金
式中，(A/F,i,n)：償債基金系數(shù)。
【提示】年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)。
【說明】實務中我們一般使用年金終值系數(shù)而不是償債基金系數(shù)，考試中類似題目也都使用年金終值的思路來求解，因此，對償債基金系數(shù)做一般了解就可以了。下面介紹的資本回收系數(shù)也是同樣的情況。
（2）年資本回收額
年資本回收額，是指在約定的年限內(nèi)等額回收初始投資的數(shù)額。即，如果已知年金現(xiàn)值，求解年金，其公式如下：
【提示】年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)。
【總結(jié)】互為倒數(shù)的系數(shù)：
①復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)。
②普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)——【記憶技巧】終于償債。
③普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)——【記憶技巧】現(xiàn)在回本。
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以上就是為大家整理的關(guān)于年金的終值與現(xiàn)值相關(guān)內(nèi)容。考生們要合理安排時間，充分利用預習階段的學習時間，積極備考，希望大家都能取得中級會計師資格證！
注：以上內(nèi)容選自張一琳老師《財務管理》2025考季基礎精修班課程講義
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