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線(xiàn)性?xún)?nèi)插法計(jì)算公式的運(yùn)用

線(xiàn)性?xún)?nèi)插法計(jì)算公式的運(yùn)用

線(xiàn)性?xún)?nèi)插法靠已知兩點(diǎn)(x?，y?)、(x?，y?)及給定x值，用公式y(tǒng)=y?+(y?-y?)÷(x?-x?)×(x-x?)估算其他數(shù)據(jù)點(diǎn)，如算債券價(jià)格示例。優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易用、計(jì)算快、穩(wěn)定性好、適用廣、誤差??；缺點(diǎn)有受假設(shè)限制、難處理復(fù)雜變化、邊界效應(yīng)、外推能力有限、對(duì)異常值敏感，使用時(shí)需考量其適用情況。

更新時(shí)間：2025-04-03 17:06:34 查看全文>>

  • 內(nèi)插法計(jì)算公式及計(jì)算示例

    內(nèi)插法的計(jì)算公式

    y=y1+[(y2-y1)/(x2-x1)]×(x-x1)

    在這個(gè)公式中：

    y表示要求的未知變量

    y1和y2分別表示已知變量的兩個(gè)值

    x1和x2分別表示對(duì)應(yīng)y1和y2的已知變量的值

    x表示要求的變量的值

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  • 區(qū)間內(nèi)插法計(jì)算公式

    區(qū)間內(nèi)插法計(jì)算公式

    線(xiàn)性?xún)?nèi)插法是一種數(shù)學(xué)上的近似計(jì)算方法，其計(jì)算公式為：

    Y=Y?+(Y?-Y?)×(X-X?)÷(X?-X?)

    其中：

    Y是需要插值得到的未知量。

    X是與Y對(duì)應(yīng)的自變量值，即需要插值的位置。

    (X?，Y?)和(X?，Y?)是已知的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，它們構(gòu)成了一條直線(xiàn)段。

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  • 直線(xiàn)內(nèi)插法計(jì)算公式

    直線(xiàn)插入法，其原理是，若A(i1，b1)，B(i2，b2)為兩點(diǎn)，則點(diǎn)P(i，b)在上述兩點(diǎn)確定的直線(xiàn)上。而工程上常用的為i在i1，i2之間，從而P在點(diǎn)A、B之間，故稱(chēng)“直線(xiàn)內(nèi)插法”。

    內(nèi)插法說(shuō)明點(diǎn)P反映的變量遵循直線(xiàn)AB反映的線(xiàn)性關(guān)系。

    上述公式易得。A、B、P三點(diǎn)共線(xiàn)，則

    (b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線(xiàn)斜率，變換即得所求。

    直線(xiàn)內(nèi)插法實(shí)際應(yīng)用

    在實(shí)驗(yàn)心理學(xué)試驗(yàn)中，求絕對(duì)閾限時(shí)，通常使用直線(xiàn)內(nèi)插法。將刺激作為橫坐標(biāo)，以正確判斷的百分?jǐn)?shù)作為縱坐標(biāo)，畫(huà)出曲線(xiàn)。然后再?gòu)目v軸的50%或75%(判斷次數(shù)百分率)處畫(huà)出與橫軸平行的直線(xiàn)，與曲線(xiàn)相交于a點(diǎn)，從a點(diǎn)向橫軸畫(huà)垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與橫軸相交處就是兩點(diǎn)閾，其值就是絕對(duì)閾限。

    內(nèi)插法算出定點(diǎn)的自然標(biāo)高

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  • 線(xiàn)性?xún)?nèi)插法計(jì)算公式,線(xiàn)性?xún)?nèi)插法

    線(xiàn)性?xún)?nèi)插法計(jì)算公式

    線(xiàn)性?xún)?nèi)插是假設(shè)在二個(gè)已知數(shù)據(jù)中的變化為線(xiàn)性關(guān)系，因此可由已知二點(diǎn)的坐標(biāo)(a, b)去計(jì)算通過(guò)這二點(diǎn)的斜線(xiàn)。

    其中 a 函數(shù)值。

    舉個(gè)例子，已知x=1時(shí)y=3，x=3時(shí)y=9，那么x=2時(shí)用線(xiàn)性插值得到y(tǒng)就是3和9的算術(shù)平均數(shù)6。

    寫(xiě)成公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)

    通俗地講，線(xiàn)性?xún)?nèi)插法就是利用相似三角形的原理，來(lái)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

    線(xiàn)性?xún)?nèi)插法

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  • 內(nèi)插法怎么計(jì)算實(shí)際利率

    數(shù)學(xué)內(nèi)插法即“直線(xiàn)插入法”。其原理是，若A(i1，b1)，B(i2，b2)為兩點(diǎn)，則點(diǎn)P(i，b)在上述兩點(diǎn)確定的直線(xiàn)上。而工程上常用的為i在i1，i2之間，從而P在點(diǎn)A、B之間，故稱(chēng)“直線(xiàn)內(nèi)插法”。

    數(shù)學(xué)內(nèi)插法說(shuō)明點(diǎn)P反映的變量遵循直線(xiàn)AB反映的線(xiàn)性關(guān)系。

    上述公式易得。A、B、P三點(diǎn)共線(xiàn)，則

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  • 線(xiàn)性?xún)?nèi)插法,?應(yīng)用內(nèi)插法求值的條件,?內(nèi)插法計(jì)算

    線(xiàn)性?xún)?nèi)插法

    線(xiàn)性?xún)?nèi)插是假設(shè)在二個(gè)已知數(shù)據(jù)中的變化為線(xiàn)性關(guān)系，因此可由已知二點(diǎn)的座標(biāo)(a, b)去計(jì)算通過(guò)這二點(diǎn)的斜線(xiàn)。通俗地講，線(xiàn)性?xún)?nèi)插法就是利用相似三角形的原理，來(lái)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

    應(yīng)用內(nèi)插法求值的條件

    1、必須確知與所求變量值(X)左右緊密相鄰變的兩組變量的數(shù)值。(即必須為已知數(shù))

    2、與所求變量值(X)相對(duì)應(yīng)的自變量也必須是已知的。

    3、基礎(chǔ)變量必須是決定設(shè)備價(jià)格的主要規(guī)格。

    內(nèi)插法計(jì)算

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  • 內(nèi)插法原理

    數(shù)學(xué)內(nèi)插法即“直線(xiàn)插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點(diǎn)，則點(diǎn)P(i,b)在上述兩點(diǎn)確定的直線(xiàn)上。而工程上常用的為i在i1,i2之間，從而P在點(diǎn)A、B之間，故稱(chēng)“直線(xiàn)內(nèi)插法”。數(shù)學(xué)內(nèi)插法說(shuō)明點(diǎn)P反映的變量遵循直線(xiàn)AB反映的線(xiàn)性關(guān)系。上述公式易得。A、B、P三點(diǎn)共線(xiàn)，則(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線(xiàn)斜率，變換即得所求。

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