期望值的計(jì)算是否需要由右向左依次進(jìn)行，取決于具體的計(jì)算場(chǎng)景和方法。

1.決策樹中的逆向計(jì)算

在管理決策或經(jīng)濟(jì)分析中，當(dāng)使用決策樹評(píng)估多階段方時(shí)，通常采用由右向左的逆向計(jì)算法。具體步驟包括：

①先計(jì)算最末端的自然狀態(tài)結(jié)點(diǎn)期望值(如收益×概率);

②逐層向左匯總，遇到?jīng)Q策結(jié)點(diǎn)時(shí)需扣除投資成本;

③最終選擇綜合期望值最大(或最小)的方。

2.通用數(shù)學(xué)期望公式

期望值和目標(biāo)值是兩個(gè)不同但相關(guān)的概念，它們?cè)诙x、性質(zhì)和應(yīng)用場(chǎng)景上存在明顯區(qū)別。

1. 定義與性質(zhì)

(1)目標(biāo)值：是預(yù)先設(shè)定的具體、可量化的期望成果，通常通過(guò)深入分析和計(jì)算確定，具有明確性和可達(dá)成性。

(2)期望值：基于當(dāng)前條件對(duì)未來(lái)結(jié)果的概率性預(yù)估，反映個(gè)體對(duì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)可能性的主觀判斷，常用于不確定性環(huán)境下的決策。

2. 功能與作用

(1)目標(biāo)值：為組織或個(gè)體提供明確方向，是制定策略和評(píng)估績(jī)效的直接依據(jù)。

(2)期望值：用于激發(fā)動(dòng)機(jī)或預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)“目標(biāo)價(jià)值×期望概率”公式影響行為動(dòng)力。

期望值和平均值是統(tǒng)計(jì)學(xué)中兩個(gè)相關(guān)但不同的概念，它們的區(qū)別主要在一下方面。

1.定義

(1)平均值：通常指一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，即所有數(shù)值相加后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。這是描述樣本或數(shù)據(jù)集集中趨勢(shì)的一個(gè)度量。

(2)期望值：是概率論中的概念，表示一個(gè)隨機(jī)變量在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中取值的“長(zhǎng)期平均”。對(duì)于離散型隨機(jī)變量，它是每個(gè)可能取值乘以其概率的總和;對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，則通過(guò)積分計(jì)算。

2.應(yīng)用場(chǎng)景

(1)期望值：用于描述隨機(jī)變量在長(zhǎng)期重復(fù)實(shí)驗(yàn)中的平均結(jié)果。

(2)平均值：用于描述樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

期望值計(jì)算的應(yīng)用： 1、 單一項(xiàng)目決策的計(jì)算 在期望值法可以用于判斷未來(lái)的市場(chǎng)情況下，各情況下的銷售額預(yù)測(cè)值及該預(yù)測(cè)值發(fā)生的概率可能獲得的預(yù)期銷售額的平均值。 銷售額的期望值=Σ（各情況下銷售額×各情況的發(fā)生概率）； 2、多個(gè)項(xiàng)目的選擇 期望值法除了可以用于計(jì)算多種不確定情況下的平均值，還可以用來(lái)做決策分析，比較兩個(gè)或兩個(gè)以上項(xiàng)目的期望值，決定應(yīng)選擇的項(xiàng)目。

期望值分析的優(yōu)點(diǎn)：

在不確定的情況下得出了平均值，有利于管理層對(duì)決策進(jìn)行分析。

期望值分析的缺點(diǎn)：

期望值僅僅適用于風(fēng)險(xiǎn)中立者，不適用于風(fēng)險(xiǎn)偏好者或風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。

期望值是基于反復(fù)多次嘗試而得出的數(shù)學(xué)概率，但實(shí)際的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)只有一次。

可能出現(xiàn)極端數(shù)值影響期望值的計(jì)算。

在制定預(yù)算的過(guò)程中，企業(yè)要面對(duì)未來(lái)的很多不確定性，如預(yù)期經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的好壞會(huì)在很大程度上影響企業(yè)對(duì)客戶增長(zhǎng)和銷售數(shù)量的預(yù)測(cè)。而期望值就是一種將未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)、不確定性加入預(yù)測(cè)的計(jì)算方式。它是一系列未來(lái)可能發(fā)生結(jié)果的加權(quán)平均數(shù)。期望值的計(jì)算公式為：EV=X1*P1+X2*P2+X3*P3+…+Xn*Pn。式中：EV代表事項(xiàng)的總體期望值 ，Xn代表某種情況下的結(jié)果 ，Pn代表該事項(xiàng)發(fā)生的可能性。

期望值的計(jì)算公式

銷售額的期望值= Σ（各情況下的銷售額×各情況發(fā)生的概率）。在期望值法可以用于判斷未來(lái)的市場(chǎng)情況下，各情況下的銷售額預(yù)測(cè)值及該預(yù)測(cè)值發(fā)生的概率可能獲得的預(yù)期銷售額的平均值。

期望值分析的優(yōu)點(diǎn)

在不確定的情況下得出了平均值，有利于管理層對(duì)決策進(jìn)行分析。

期望值分析的缺點(diǎn)

銷售額的期望值= Σ（各情況下的銷售額×各情況發(fā)生的概率）。在期望值法可以用于判斷未來(lái)的市場(chǎng)情況下，各情況下的銷售額預(yù)測(cè)值及該預(yù)測(cè)值發(fā)生的概率可能獲得的預(yù)期銷售額的平均值。

期望值分析的優(yōu)點(diǎn)

在不確定的情況下得出了平均值，有利于管理層對(duì)決策進(jìn)行分析。

期望值分析的缺點(diǎn)

期望值僅僅適用于風(fēng)險(xiǎn)中立者，不適用于風(fēng)險(xiǎn)偏好者或風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。

期望值是基于反復(fù)多次嘗試而得出的數(shù)學(xué)概率，但實(shí)際的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)只有一次。

期望值方法缺點(diǎn)：

期望值僅僅適用于風(fēng)險(xiǎn)中立者，不適用于風(fēng)險(xiǎn)偏好者或風(fēng)險(xiǎn)厭惡者;

期望值是基于反復(fù)多次嘗試而得出的數(shù)學(xué)概率，但實(shí)際的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)只有一次;

可能出現(xiàn)極端數(shù)值影響期望值的計(jì)算。

期望值方法優(yōu)點(diǎn)：