注會(huì)《財(cái)務(wù)成本管理》中大量的公式是讓考生學(xué)習(xí)時(shí)頭疼的原因之一。但是面對(duì)大量的計(jì)算公式，只是死記硬背自然不會(huì)收獲很好的學(xué)習(xí)成效，其實(shí)每個(gè)公式都有著很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)過(guò)程，如果將推導(dǎo)的邏輯和過(guò)程很好地把握了，答題時(shí)自然就順利很多。

問(wèn)題來(lái)源：

嘉華公司長(zhǎng)期以來(lái)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：

資料一：2021年度A產(chǎn)品實(shí)際銷售量為1000萬(wàn)件，銷售單價(jià)為50元，單位變動(dòng)成本為27.5元，固定成本總額為4500萬(wàn)元，假設(shè)2022年A產(chǎn)品單價(jià)和成本性態(tài)保持不變。

資料二：嘉華公司預(yù)測(cè)2022年的銷售量為1150萬(wàn)件。

資料三：為了提升產(chǎn)品市場(chǎng)占有率，嘉華公司決定2022年放寬A產(chǎn)品銷售的信用條件，延長(zhǎng)信用期，預(yù)計(jì)銷售量將增加200萬(wàn)件，收賬費(fèi)用和壞賬損失將增加600萬(wàn)元，應(yīng)收賬款平均周轉(zhuǎn)天數(shù)將由40天增加到60天，年應(yīng)付賬款平均余額將增加800萬(wàn)元，資本成本率為8%。

資料四：2022年度嘉華公司發(fā)現(xiàn)新的商機(jī)，決定利用現(xiàn)有剩余生產(chǎn)能力，并添置少量輔助生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)一種新產(chǎn)品B，為此每年增加固定成本550萬(wàn)元。預(yù)計(jì)B產(chǎn)品的年銷售量為480萬(wàn)件，銷售單價(jià)為40元，單位變動(dòng)成本為28元，與此同時(shí)，A產(chǎn)品的銷售會(huì)受到一定沖擊，其年銷售量將在原來(lái)基礎(chǔ)上減少150萬(wàn)件。假設(shè)1年按360天計(jì)算。

要求：

（1）根據(jù)資料一，計(jì)算2021年度下列指標(biāo)：①邊際貢獻(xiàn)總額；②保本點(diǎn)銷售量；③安全邊際額；④安全邊際率。

①邊際貢獻(xiàn)總額=1000×（50-27.5）=22500（萬(wàn)元）

②保本點(diǎn)銷售量=4500/（50-27.5）=200（萬(wàn)件）

③安全邊際額=（1000-200）×50=40000（萬(wàn)元）

④安全邊際率=（1000-200）/1000=80%

（2）根據(jù)資料一和資料二，完成下列要求：①計(jì)算2022年經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)；②預(yù)測(cè)2022年息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率。

①2022年的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=22500/（22500-4500）=1.25

②預(yù)計(jì)2022年銷售量增長(zhǎng)率=（1150-1000）/1000×100%=15%

預(yù)測(cè)2022年息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率=1.25×15%=18.75%

（3）根據(jù)資料一和資料三，計(jì)算嘉華公司因調(diào)整信用政策而預(yù)計(jì)增加的相關(guān)收益（邊際貢獻(xiàn)）、相關(guān)成本和相關(guān)利潤(rùn)，并據(jù)此判斷改變信用條件是否對(duì)該公司有利。

增加的相關(guān)收益=200×（50-27.5）=4500（萬(wàn)元）

增加的應(yīng)收賬款應(yīng)計(jì)利息=（1000+200）×50/360×60×（27.5/50）×8%-1000×50/360×40×（27.5/50）×8%=195.56（萬(wàn)元）

增加的應(yīng)付賬款節(jié)約的應(yīng)計(jì)利息=800×8%=64（萬(wàn)元）

增加的相關(guān)成本=600+195.56-64=731.56（萬(wàn)元）

增加的相關(guān)利潤(rùn)=4500-731.56=3768.44（萬(wàn)元）

改變信用條件后該公司利潤(rùn)增加，所以改變信用條件對(duì)該公司有利。

（4）根據(jù)資料一和資料四，計(jì)算投產(chǎn)新產(chǎn)品B為公司增加的息稅前利潤(rùn)，并據(jù)此作出是否投產(chǎn)新產(chǎn)品B的經(jīng)營(yíng)決策。

增加的息稅前利潤(rùn)=480×（40-28）-550-150×（50-27.5）=1835（萬(wàn)元），投資新產(chǎn)品B后該公司的息稅前利潤(rùn)會(huì)增加，所以應(yīng)投產(chǎn)新產(chǎn)品B。

您看下推導(dǎo)

經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程： 

根據(jù)定義可知，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)＝息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X） 

EBIT1＝X1（p-b）-a 

EBIT2＝X2（p-b）-a 

則，△EBIT/EBIT1＝｛[X2（p-b）-a]－[X1（p-b）-a]｝/[X1（p-b）-a]＝[〔X2－X1〕（p-b）]/[X1（p-b）-a] 

而 ， △X/X＝（X2-X1）/X1 

所以，（△EBIT/EBIT1）/（△X/X） 

＝X1（p-b）/[X1（p-b）-a] 

＝原來(lái)的邊際貢獻(xiàn)/（原來(lái)的邊際貢獻(xiàn)－a） 

＝M/（M-a） 

即，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL＝M/（M-a）=M/EBIT。

這說(shuō)明使用基期數(shù)據(jù)的，所以2022年的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)使用2021年的數(shù)據(jù)計(jì)算。

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