“從第5年開始,每年年初支付,連續(xù)支付10次”,則第一次流量發(fā)生在第5年初,也就是第4年年末時點(diǎn),最后一期流量發(fā)生在第14年年初,也就是第13年年末時點(diǎn)。
更新時間:2022-03-09 14:43:33 查看全文>>
“從第5年開始,每年年初支付,連續(xù)支付10次”,則第一次流量發(fā)生在第5年初,也就是第4年年末時點(diǎn),最后一期流量發(fā)生在第14年年初,也就是第13年年末時點(diǎn)。
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企業(yè)年金計算公式是:
終值:
普通年金F=A×(F/A,i,n)
預(yù)付年金F=A×(F/A,i,n)×(1+i)=A×[(F/A,i,n+1)-1]
遞延年金F=A×(F/A,i,n)
永續(xù)年金無終值。
普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)
普通年金現(xiàn)值的計算公式:PA =A/(1+i)^1+A/(1+i)^2+A/(1+i)^3+…+A/(1+i)^n;
推導(dǎo)得出:PA =A[1-(1+i)-n]/i,式中,[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值,稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額;i為利息率;n為計息期數(shù);PA為年金現(xiàn)值。
普通年金現(xiàn)值的概念
普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末,現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計算。
擴(kuò)展資料:
年金的分類:
普通年金終值的計算公式:
設(shè):A—年金數(shù)額; i—利息率; n—計息期數(shù); FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)。可寫成FVIFAi,n或ACFi,n,則年金終值的計算公式可寫成:FVAn=A*FVIFAi,n=A*ACFi,n。
一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和,叫普通年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號為PVAn,普通年金現(xiàn)值的計算公式為:PVAn=A*PVIFAi,n=A*ADFi,n。式中,叫年金現(xiàn)值系數(shù),或年金貼現(xiàn)系數(shù)。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡寫為PVIFAi,n或ADFi,n。
普通年金期末支付。普通年金又稱“后付年金”,是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。 但年金的間隔期不一定是一年,是一段時間。年金按照收付時點(diǎn)和方式的不同可以將年金分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等四種。
年金現(xiàn)值的計算公式
1.普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n),(P/A,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)
2.預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(1+i)或者A×[(P/A, i, n-1)+1]
3.遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m),遞延期m(第一次有收支的前一期),連續(xù)收支期n
公式1:P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m);公式2:P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)];公式3:P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)。 式中,n表示等額收付的次數(shù)(即A的個數(shù)),m表示遞延期。
遞延年金
遞延年金又稱“延期年金”,是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下,后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。普通年金又稱“后付年金”,是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。這種年金形式是在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中最為常見。普通年金終值猶如零存整取的本利和,它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。
預(yù)付年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)×(1+i),預(yù)付年金終值F=A×(F/A,i,n)×(1+i),也就是用同期的普通年金現(xiàn)值(終值)系數(shù)乘以(1+i)得到預(yù)付年金現(xiàn)值(終值)系數(shù),然后再乘以年金A就可以得到預(yù)付年金現(xiàn)值(終值)。
普通年金又稱“后付年金”,是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。
年金是每隔相等時間間隔收到或支付相同金額的款項(xiàng),如每年年末收到養(yǎng)老金10000元,即為年金。年金現(xiàn)值是指按照一定的市場利率把發(fā)生期收到的各期年金利息折成現(xiàn)值之匯總。年金現(xiàn)值系數(shù),就是按利率每期收付一元錢折成的價值。
普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別
1.預(yù)付年金是每年年初支付的年金,普通年金是每年年末支付的年金。
2.存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同。
3.預(yù)付年金是普通年金的特殊形式,已知普通年金系數(shù),可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù)。
(1)預(yù)付年金(不論終值還是現(xiàn)值)=普通年金系數(shù)*(1+i)。
(2)預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金系數(shù)期數(shù)減一,系數(shù)加一。
普通年金又稱“后付年金”,是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。
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管理學(xué)博士、會計學(xué)教授。治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),優(yōu)雅博學(xué)。自“輕松過關(guān)”系列圖書創(chuàng)始以來,一直編著財管相關(guān)科目。
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