相關(guān)系數(shù)r的范圍與意義是什么
精選回答
相關(guān)系數(shù)用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，其取值范圍嚴(yán)格限制在閉區(qū)間[-1. 1]?。
1.完全正相關(guān)(r = 1)
表示兩個(gè)變量之間存在完全正線性關(guān)系，即一個(gè)變量增加時(shí)，另一個(gè)變量會(huì)按固定比例同步增加，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)精確落在一條向上傾斜的直線上。
2.完全負(fù)相關(guān)(r = -1)
表示兩個(gè)變量之間存在完全負(fù)線性關(guān)系，即一個(gè)變量增加時(shí)，另一個(gè)變量會(huì)按固定比例減少，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)精確落在一條向下傾斜的直線上。
3.無線性相關(guān)(r = 0)
表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在非線性關(guān)系(如曲線關(guān)系)。
4.正相關(guān)(0 < r < 1)
表示兩個(gè)變量之間存在正線性相關(guān)，r值越接近1.正相關(guān)性越強(qiáng)，即一個(gè)變量增加時(shí)，另一個(gè)變量?jī)A向于增加。
5.負(fù)相關(guān)(-1 < r < 0)
表示兩個(gè)變量之間存在負(fù)線性相關(guān)，r值越接近-1.負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)，即一個(gè)變量增加時(shí)，另一個(gè)變量?jī)A向于減少。
需注意，相關(guān)系數(shù)僅反映線性關(guān)系，非線性關(guān)系可能需結(jié)合散點(diǎn)圖或其他方法進(jìn)一步分析。此外，相關(guān)性不等于因果性，需結(jié)合專業(yè)知識(shí)和實(shí)際背景綜合判斷。
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